株式会社 菅製作所

スパッタ装置,PEEM,ALD,スペースチャンパー,真空装置,加熱炉,蒸着装置,機械加工,有機EL装置,
真空溶接,金属加工の設計・製造・販売は北海道 函館 北斗市 札幌市の菅製作所にお任せ下さい。

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テクノロジー

当社では、真空装置や加熱反応試験炉を製作しておりますが、これらの装置を設計・使用する上で不可欠な理論式・計算式を掲載します。 お問い合わせはこちら


T 気体分子運動論から導出される重要な計算式

1. 気体分子の運動エネルギー:E
   E =(1/2)mvave=(3/2)kT
             m:気体分子の質量
             vave:気体分子の平均速度
             k:Boltzmann定数
             T:気体分子の温度(絶対温度)

2. 気体分子の状態方程式
   理想気体に対して   PV=nRT
   実在気体に対して   (P+a/V)(V−b)=nRT
             P:気体の圧力
             V:気体が占める体積(真空チャンバの体積)
             n:真空チャンバ内にある気体分子の数(モル数)
             R:気体定数
             a、b:気体分子に関係する定数

3. 気体分子の速度分布関数:f(v)
   f(v) dv=(4/√π) (m/2kT)3/2 exp(−mv/2kT) dv
             v:気体分子の速度

4. 気体分子の平均速度:vave
   vave=√(8kT/πm)

5. 気体分子の平均自由行程:λ
   λ=1/(πd n)
             d:気体分子の直径

6. 気体分子の平均衝突回数:θ
   θ=vave/λ

7. 壁面を叩く気体分子の数:Γ
   Γ=(1/4) nvave

8. 壁面を叩く気体分子の質量の総和:Γ
   Γ=(1/4) nmvave


U 真空技術で使用される重要な計算式

1. 真空の式
   V (dP/dt)=−Se P + Q
             V:真空チャンバの体積
             P:真空チャンバ内の圧力
             t:時間
             Se:真空チャンバ排気口部の実効排気速度
             Q:真空チャンバ内への全ガス放出量

2. 排気時間
   Δt=(V/Se) ln(P/P)
             Δt:真空チャンバ内圧力をPからPへと排気するのに要する時間

3. 到達圧力:P
   P=Q/Se

4. ビルドアップ特性:Qbu
   Qbu=V(dP/dt)

5. 真空チャンバ内の全ガス放出量:Q
   Q = Qdes + Qleak =Σ(qdes Ades)+Σqleak
             Qdes:真空チャンバ内壁面よりのガス脱離量
             Qleak:大気から真空チャンバへのリーク量
             qdes:1ヶの部品からの単位面積当たりのガス脱離量
             Ades:1ヶの部品の面積
             qleak:1ヶ所からのリーク量

6. 実効排気速度:Se
   (1/Se)=(1/Sp)+(1/C)
             Sp:真空ポンプの排気速度
             C:真空配管の全コンダクタンス

7. コンダクタンスの合成(直列配管の場合):C
   (1/C)=Σ(1/C)
             C:1本の真空配管のコンダクタンス

8. オリフィスのコンダクタンス(分子流領域)C
   C=11.6 A   [L/sec]   (20℃の空気に対して)
             A:真空配管の断面積 [cm2]

9. 円筒配管のコンダクタンス(分子流領域)
   C=12.1 (d/L)   [L/sec]   (20℃の空気に対して)
             d:真空配管の直径 [cm2]
             L:真空配管の長さ [cm]

10.一般の配管のコンダクタンス(分子流領域):C
   C=(1/4) vAVE A K
             C:分子流領域での一般の配管のコンダクタンス
             K:真空配管の形状に関係する定数

11.一般の配管のコンダクタンス(粘性流領域)C
   C=C J(PD)
             J(PD):平均圧力と配管直径に関係する定数

12.熱陰極型電離真空計の感度:S
   P=(1/S)(I/I
             I:イオンコレクタ電流
             I:イオンコレクタ電流


V 加熱炉のヒータ設計に使用される重要な計算式

1. オームの法則
   V=iR
             V:ヒータへ印可する電圧
              i :ヒータへ流れる電流
             R:ヒータ材料の電気抵抗値

2. ワットの法則(ジュール発熱)
   W = V i = i R = V/R
             W:ヒータの発熱量(ヒータの消費電力量)

3. ヒータ材料の電気抵抗値:R
   R=ρ(T) A/L
             ρ(T):ヒータ材料の固有電気抵抗値
             A:ヒータ材料の断面積
             L:ヒータ材料の発熱部長さ

4. ヒータ材料の固有電気抵抗値の温度係数:(TCR)
   (TCR)=(ρ(T)-ρ(RT))/(T・ρ(RT))
             ρ(RT):ヒータ材料の室温での固有電気抵抗値

5. ヒータ材料の表面負荷:W
   W=(4W)/(π d L)
             d:ヒータ材料の直径

6. 黒体輻射に関する Plank の法則
   W(ν)=(8πhν)/(c)(exp(hν/kT)−1)−1
             ν:輻射される光の波長
             W(ν):輻射される光の波長νのエネルギー密度
             c:光速(定数)
             h:Plank定数
             k:Boltzmann定数
             T:黒体輻射を行っている物体の絶対温度

7. 熱輻射に関する Stefan-Boltzmannの法則
   W=α A σ T
             W:発熱体から輻射される熱量
             α:発熱体の表面輻射率
             A:発熱体の表面積
             σ:Stefan-Boltzmann定数
             T:発熱体の絶対温度

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